1.简单
受载零件中某点的应力为 σₓ = 120 MPa，σᵧ = 10 MPa，τₓᵧ = 40 MPa（拉为正）。 求最大主应力 σ1。
σx = 120 MPaσy = 10 MPaτxy = 40 MPa
σ1 = MPa
莫尔圆与应力变换练习卷（附答案）
2.简单
一根横截面积为 1000 mm² 的杆承受 20 kN 的轴向拉力。 求法线与杆轴成 25° 的截面上的正应力 σθ（拉为正）。
P = 20 kNA = 1000 mm²θ = 25°
σθ = MPa
3.中等
某点 σₓ = 90 MPa、σᵧ = −40 MPa、τₓᵧ = −10 MPa（拉为正）。单元体按逆时针 40°旋转。求旋转后单元体上垂直于旋转后 y′ 轴的面上的正应力 σy′。
σx = 90 MPaσy = −40 MPaτxy = −10 MPaθ = 40°
σy′ = MPa
4.中等
某点 σₓ = 0 MPa、σᵧ = 40 MPa、τₓᵧ = −20 MPa（拉为正）。求从 x 轴到某平面法线的角度 θs（在 −90° 到 90° 之间），该平面上的切应力达到最大正值 +R（切应力与 τₓᵧ 同向为正）。
σx = 0 MPaσy = 40 MPaτxy = −20 MPa
θs = °
5.困难
受载零件中某点的应力为 σₓ = −10 MPa，σᵧ = −30 MPa，τₓᵧ = 60 MPa（拉为正）。 求法线由 x 轴逆时针转过 30° 的截面上的正应力 σθ。
σx = −10 MPaσy = −30 MPaτxy = 60 MPaθ = 30°
σθ = MPa
6.困难
受载零件中某点的应力为 σₓ = 80 MPa，σᵧ = 90 MPa，τₓᵧ = 60 MPa（拉为正）。 求法线由 x 轴逆时针转过 20° 的截面上的正应力 σθ。
σx = 80 MPaσy = 90 MPaτxy = 60 MPaθ = 20°
σθ = MPa
答案
- 1. σ1 = 133 MPa
- 2. σθ = 16.43 MPa
- 3. σy′ = 23.56 MPa
- 4. θs = 67.5 °
- 5. σθ = 36.96 MPa
- 6. σθ = 119.7 MPa
完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。