莫尔圆与应力变换练习卷（附答案）

免费可打印的莫尔圆与应力变换练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
σx​ = 200σy​ = −100MPa主单元体

受力构件中某点的面内主应力为 σ₁ = 200 MPa 和 σ₂ = −100 MPa（拉为正）。 求面内最大切应力 τmax。

σ1 = 200 MPaσ2 = −100 MPa
τmax = MPa
2.简单
σx​ = −80σy​ = 10τxy​ = 50MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = −80 MPa，σᵧ = 10 MPa，τₓᵧ = 50 MPa（拉为正）。 求最小主应力 σ2。

σx = −80 MPaσy = 10 MPaτxy = 50 MPa
σ2 = MPa
3.中等
σx​ = −60σy​ = −70τxy​ = −20MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = −60 MPa，σᵧ = −70 MPa，τₓᵧ = −20 MPa（拉为正）。 求面内最大切应力 τmax。

σx = −60 MPaσy = −70 MPaτxy = −20 MPa
τmax = MPa
4.中等
σx​ = 80σy​ = −20τxy​ = −30MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = 80 MPa，σᵧ = −20 MPa，τₓᵧ = −30 MPa（拉为正）。 求面内最大切应力 τmax。

σx = 80 MPaσy = −20 MPaτxy = −30 MPa
τmax = MPa
5.困难
σx​ = 10σy​ = 40τxy​ = 30MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = 10 MPa，σᵧ = 40 MPa，τₓᵧ = 30 MPa（拉为正）。 求法线由 x 轴顺时针转过 45° 的截面上的切应力 τθ（正方向与 τₓᵧ 相同）。

σx = 10 MPaσy = 40 MPaτxy = 30 MPaθ = -45°
τθ = MPa
6.困难
σx​ = 130σy​ = 70τxy​ = 50MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = 130 MPa，σᵧ = 70 MPa，τₓᵧ = 50 MPa（拉为正）。 求法线由 x 轴顺时针转过 45° 的截面上的正应力 σθ。

σx = 130 MPaσy = 70 MPaτxy = 50 MPaθ = -45°
σθ = MPa

答案

  1. 1. τmax = 150 MPa
  2. 2. σ2 = −102.3 MPa
  3. 3. τmax = 20.62 MPa
  4. 4. τmax = 58.31 MPa
  5. 5. τθ = −15 MPa
  6. 6. σθ = 50 MPa

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