1.简单
受载零件中某点的应力为 σₓ = 50 MPa，σᵧ = −30 MPa，τₓᵧ = 20 MPa（拉为正）。 求最小主应力 σ2。
σx = 50 MPaσy = −30 MPaτxy = 20 MPa
σ2 = MPa
莫尔圆与应力变换练习卷（附答案）
2.简单
受力构件中某点的面内主应力为 σ₁ = 100 MPa 和 σ₂ = 70 MPa（拉为正）。 求作用在面内最大切应力所在平面上的正应力 σavg。
σ1 = 100 MPaσ2 = 70 MPa
σavg = MPa
3.中等
某点 σₓ = 120 MPa、σᵧ = 40 MPa、τₓᵧ = −10 MPa（拉为正）。求从 x 轴到某平面法线的角度 θs（在 −90° 到 90° 之间），该平面上的切应力达到最大正值 +R（切应力与 τₓᵧ 同向为正）。
σx = 120 MPaσy = 40 MPaτxy = −10 MPa
θs = °
4.中等
受载零件中某点的应力为 σₓ = 40 MPa，σᵧ = −30 MPa，τₓᵧ = 20 MPa（拉为正）。 求从 x 轴到最大主应力方向的角度 θp，取值在 −90° 到 90° 之间。
σx = 40 MPaσy = −30 MPaτxy = 20 MPa
θp = °
5.困难
薄板中一点处于平面应力状态：σₓ = 110 MPa，σᵧ = 120 MPa，τₓᵧ = 30 MPa（σz = 0）。 求冯·米塞斯等效应力 σvM。
σx = 110 MPaσy = 120 MPaτxy = 30 MPa
σvM = MPa
6.困难
受载零件中某点的应力为 σₓ = 30 MPa，σᵧ = 50 MPa，τₓᵧ = 50 MPa（拉为正）。 求法线由 x 轴逆时针转过 25° 的截面上的切应力 τθ（正方向与 τₓᵧ 相同）。
σx = 30 MPaσy = 50 MPaτxy = 50 MPaθ = 25°
τθ = MPa
答案
- 1. σ2 = −34.72 MPa
- 2. σavg = 85 MPa
- 3. θs = −52.02 °
- 4. θp = 14.87 °
- 5. σvM = 126.5 MPa
- 6. τθ = 39.8 MPa
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