莫尔圆与应力变换练习卷（附答案）

免费可打印的莫尔圆与应力变换练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
σx​ = 0σy​ = 40τxy​ = −10MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = 0 MPa，σᵧ = 40 MPa，τₓᵧ = −10 MPa（拉为正）。 求最小主应力 σ2。

σx = 0 MPaσy = 40 MPaτxy = −10 MPa
σ2 = MPa
2.简单
σx​ = −70σy​ = 0τxy​ = −50MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = −70 MPa，σᵧ = 0 MPa，τₓᵧ = −50 MPa（拉为正）。 求最大主应力 σ1。

σx = −70 MPaσy = 0 MPaτxy = −50 MPa
σ1 = MPa
3.中等
σx​ = 100σy​ = −50τxy​ = −40MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = 100 MPa，σᵧ = −50 MPa，τₓᵧ = −40 MPa（拉为正）。 求从 x 轴到最大主应力方向的角度 θp，取值在 −90° 到 90° 之间。

σx = 100 MPaσy = −50 MPaτxy = −40 MPa
θp = °
4.中等
σx​ = 160σy​ = 30τxy​ = −40MPa

某点 σₓ = 160 MPa、σᵧ = 30 MPa、τₓᵧ = −40 MPa（拉为正）。单元体按逆时针 50°旋转。求旋转后单元体上垂直于旋转后 y′ 轴的面上的正应力 σy′。

σx = 160 MPaσy = 30 MPaτxy = −40 MPaθ = 50°
σy′ = MPa
5.困难
σx​ = 120σy​ = 30τxy​ = −50MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = 120 MPa，σᵧ = 30 MPa，τₓᵧ = −50 MPa（拉为正）。 求法线由 x 轴顺时针转过 20° 的截面上的正应力 σθ。

σx = 120 MPaσy = 30 MPaτxy = −50 MPaθ = -20°
σθ = MPa
6.困难
σx​ = −30σy​ = −30τxy​ = 30MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = −30 MPa，σᵧ = −30 MPa，τₓᵧ = 30 MPa（拉为正）。 求法线由 x 轴逆时针转过 20° 的截面上的正应力 σθ。

σx = −30 MPaσy = −30 MPaτxy = 30 MPaθ = 20°
σθ = MPa

答案

  1. 1. σ2 = −2.361 MPa
  2. 2. σ1 = 26.03 MPa
  3. 3. θp = −14.04 °
  4. 4. σy′ = 145.7 MPa
  5. 5. σθ = 141.6 MPa
  6. 6. σθ = −10.72 MPa

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。