莫尔圆与应力变换练习卷（附答案）

受力构件中某点的面内主应力为 σ₁ = 60 MPa 和 σ₂ = −70 MPa（拉为正）。 求作用在面内最大切应力所在平面上的正应力 σ_avg。

受载零件中某点的应力为 σₓ = 0 MPa，σᵧ = 10 MPa，τₓᵧ = 20 MPa（拉为正）。 求最大主应力 σ₁。

某点 σₓ = −10 MPa、σᵧ = 120 MPa、τₓᵧ = 30 MPa（拉为正）。求从 x 轴到某平面法线的角度 θ_s（在 −90° 到 90° 之间），该平面上的切应力达到最大正值 +R（切应力与 τₓᵧ 同向为正）。

某点 σₓ = −50 MPa、σᵧ = 50 MPa、τₓᵧ = 40 MPa（拉为正）。单元体按逆时针 15°旋转。求旋转后单元体上垂直于旋转后 y′ 轴的面上的正应力 σ_y′。

一个薄壁圆柱形储罐，内径 800 mm，壁厚 6 mm，所盛气体的表压为 2 MPa。它由钢板沿与圆柱轴线成 30° 的螺旋焊缝焊接而成。 求沿焊缝作用的切应力 |τ_n| 的大小。

受载零件中某点的应力为 σₓ = 0 MPa，σᵧ = 40 MPa，τₓᵧ = −30 MPa（拉为正）。 求法线由 x 轴顺时针转过 30° 的截面上的正应力 σ_θ。