莫尔圆与应力变换练习卷（附答案）

一根横截面积为 1000 mm² 的杆承受 120 kN 的轴向拉力。 求法线与杆轴成 20° 的截面上切应力 |τ_θ| 的大小。

受扭轴表面上的一点处于纯剪切状态，τₓᵧ = 70 MPa（σₓ = σᵧ = 0）。 求法线由 x 轴逆时针转过 20° 的截面上的正应力 σ_θ。

薄板中一点处于平面应力状态：σₓ = 0 MPa，σᵧ = 20 MPa，τₓᵧ = 60 MPa，σ_z = 0。求该点的绝对最大切应力 τ_abs（考虑三维中所有平面）。

受载零件中某点的应力为 σₓ = 70 MPa，σᵧ = −60 MPa，τₓᵧ = 60 MPa（拉为正）。 求从 x 轴到最大主应力方向的角度 θ_p，取值在 −90° 到 90° 之间。

受载零件中某点的应力为 σₓ = 30 MPa，σᵧ = −60 MPa，τₓᵧ = −30 MPa（拉为正）。 求法线由 x 轴逆时针转过 20° 的截面上的切应力 τ_θ（正方向与 τₓᵧ 相同）。

一根直径 50 mm 的实心轴承受1500 N·m 的弯矩，同时承受 750 N·m 的扭矩。 在弯曲应力为拉应力且最大的上表面处， 求最大主应力 σ₁。