莫尔圆与应力变换练习卷（附答案）

免费可打印的莫尔圆与应力变换练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
σx​ = 50σy​ = −60τxy​ = −40MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = 50 MPa，σᵧ = −60 MPa，τₓᵧ = −40 MPa（拉为正）。 求最小主应力 σ2。

σx = 50 MPaσy = −60 MPaτxy = −40 MPa
σ2 = MPa
2.简单
σx​ = 160σy​ = −70MPa主单元体

受力构件中某点的面内主应力为 σ₁ = 160 MPa 和 σ₂ = −70 MPa（拉为正）。 求面内最大切应力 τmax。

σ1 = 160 MPaσ2 = −70 MPa
τmax = MPa
3.中等
σx​ = 60σy​ = −10τxy​ = −20MPa

某点 σₓ = 60 MPa、σᵧ = −10 MPa、τₓᵧ = −20 MPa（拉为正）。单元体按逆时针 35°旋转。求旋转后单元体上垂直于旋转后 y′ 轴的面上的正应力 σy′。

σx = 60 MPaσy = −10 MPaτxy = −20 MPaθ = 35°
σy′ = MPa
4.中等
σx​ = −40σy​ = 20τxy​ = −10MPa

某点 σₓ = −40 MPa、σᵧ = 20 MPa、τₓᵧ = −10 MPa（拉为正）。单元体按逆时针 60°旋转。求旋转后单元体上垂直于旋转后 y′ 轴的面上的正应力 σy′。

σx = −40 MPaσy = 20 MPaτxy = −10 MPaθ = 60°
σy′ = MPa
5.困难
σx​ = −20σy​ = −20τxy​ = −50MPa

薄板中一点处于平面应力状态：σₓ = −20 MPa，σᵧ = −20 MPa，τₓᵧ = −50 MPa（σz = 0）。 材料的屈服强度为 275 MPa。按特雷斯卡（最大切应力）准则求防止屈服的安全系数 n。

σx = −20 MPaσy = −20 MPaτxy = −50 MPaσY = 275 MPa
n =
6.困难
σx​ = 20σy​ = 10τxy​ = −60MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = 20 MPa，σᵧ = 10 MPa，τₓᵧ = −60 MPa（拉为正）。 求法线由 x 轴逆时针转过 50° 的截面上的正应力 σθ。

σx = 20 MPaσy = 10 MPaτxy = −60 MPaθ = 50°
σθ = MPa

答案

  1. 1. σ2 = −73.01 MPa
  2. 2. τmax = 115 MPa
  3. 3. σy′ = 31.82 MPa
  4. 4. σy′ = −16.34 MPa
  5. 5. n = 2.75
  6. 6. σθ = −44.96 MPa

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。