莫尔圆与应力变换练习卷（附答案）

受载零件中某点的应力为 σₓ = 60 MPa，σᵧ = 50 MPa，τₓᵧ = −50 MPa（拉为正）。 求最大主应力 σ₁。

受扭轴表面上的一点处于纯剪切状态，τₓᵧ = 30 MPa（σₓ = σᵧ = 0）。 求法线由 x 轴逆时针转过 30° 的截面上的正应力 σ_θ。

薄板中一点处于平面应力状态：σₓ = 100 MPa，σᵧ = 60 MPa，τₓᵧ = 30 MPa，σ_z = 0。求该点的绝对最大切应力 τ_abs（考虑三维中所有平面）。

某点 σₓ = 80 MPa、σᵧ = 20 MPa、τₓᵧ = −30 MPa（拉为正）。求从 x 轴到某平面法线的角度 θ_s（在 −90° 到 90° 之间），该平面上的切应力达到最大正值 +R（切应力与 τₓᵧ 同向为正）。

受载零件中某点的应力为 σₓ = 120 MPa，σᵧ = 40 MPa，τₓᵧ = 50 MPa（拉为正）。 求法线由 x 轴逆时针转过 15° 的截面上的正应力 σ_θ。

一根直径 20 mm 的实心轴承受50 kN 的轴向压力，同时承受 500 N·m 的扭矩。 在轴的表面处， 求面内最大切应力 τ_max。