莫尔圆与应力变换练习卷（附答案）

免费可打印的莫尔圆与应力变换练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
160 kN160 kNθ = 70°A = 500 mm²

一根横截面积为 500 mm² 的杆承受 160 kN 的轴向拉力。 求法线与杆轴成 70° 的截面上的正应力 σθ（拉为正）。

P = 160 kNA = 500 mm²θ = 70°
σθ = MPa
2.简单
σx​ = 10σy​ = −80τxy​ = −10MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = 10 MPa，σᵧ = −80 MPa，τₓᵧ = −10 MPa（拉为正）。 求最大主应力 σ1。

σx = 10 MPaσy = −80 MPaτxy = −10 MPa
σ1 = MPa
3.中等
σx​ = 0σy​ = 100τxy​ = −40MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = 0 MPa，σᵧ = 100 MPa，τₓᵧ = −40 MPa（拉为正）。 求从 x 轴到最大主应力方向的角度 θp，取值在 −90° 到 90° 之间。

σx = 0 MPaσy = 100 MPaτxy = −40 MPa
θp = °
4.中等
σx​ = −80σy​ = 120τxy​ = 40MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = −80 MPa，σᵧ = 120 MPa，τₓᵧ = 40 MPa（拉为正）。 求面内最大切应力 τmax。

σx = −80 MPaσy = 120 MPaτxy = 40 MPa
τmax = MPa
5.困难
40°D = 1000 mm, t = 8 mm, p = 1.5 MPap

一个薄壁圆柱形储罐，内径 1000 mm，壁厚 8 mm，所盛气体的表压为 1.5 MPa。它由钢板沿与圆柱轴线成 40° 的螺旋焊缝焊接而成。 求作用在焊缝上（垂直于焊缝）的正应力 σn。

D = 1000 mmt = 8 mmp = 1.5 MPaα = 40°
σn = MPa
6.困难
σx​ = 160σy​ = −30τxy​ = −10MPa

薄板中一点处于平面应力状态：σₓ = 160 MPa，σᵧ = −30 MPa，τₓᵧ = −10 MPa（σz = 0）。 材料的屈服强度为 460 MPa。按特雷斯卡（最大切应力）准则求防止屈服的安全系数 n。

σx = 160 MPaσy = −30 MPaτxy = −10 MPaσY = 460 MPa
n =

答案

  1. 1. σθ = 37.43 MPa
  2. 2. σ1 = 11.1 MPa
  3. 3. θp = −70.67 °
  4. 4. τmax = 107.7 MPa
  5. 5. σn = 74.38 MPa
  6. 6. n = 2.408

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。