莫尔圆与应力变换练习卷（附答案）

免费可打印的莫尔圆与应力变换练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单

受载零件中某点的应力为 σₓ = 110 MPa，σᵧ = 10 MPa，τₓᵧ = 30 MPa（拉为正）。求最小主应力 σ₂。

σ_x = 110 MPaσ_y = 10 MPaτ_xy = 30 MPa

σ₂ = MPa

2.简单

某点 σₓ = 160 MPa、σᵧ = 70 MPa，另有一定的切应力。在旋转了 30° 的单元体上，旋转后 x′ 方向的正应力为 85.5 MPa。求旋转后 y′ 方向的正应力 σ_y′。

σ_x = 160 MPaσ_y = 70 MPaσ_x′ = 85.5 MPaθ = 30°

σ_y′ = MPa

3.中等

受载零件中某点的应力为 σₓ = −50 MPa，σᵧ = −40 MPa，τₓᵧ = 10 MPa（拉为正）。求从 x 轴到最大主应力方向的角度 θ_p，取值在 −90° 到 90° 之间。

σ_x = −50 MPaσ_y = −40 MPaτ_xy = 10 MPa

θ_p = °

4.中等

受载零件中某点的应力为 σₓ = −80 MPa，σᵧ = 90 MPa，τₓᵧ = 50 MPa（拉为正）。求从 x 轴到最大主应力方向的角度 θ_p，取值在 −90° 到 90° 之间。

σ_x = −80 MPaσ_y = 90 MPaτ_xy = 50 MPa

θ_p = °

5.困难

受载零件中某点的应力为 σₓ = 120 MPa，σᵧ = 50 MPa，τₓᵧ = −40 MPa（拉为正）。求法线由 x 轴顺时针转过 45° 的截面上的切应力 τ_θ（正方向与 τₓᵧ 相同）。

σ_x = 120 MPaσ_y = 50 MPaτ_xy = −40 MPaθ = -45°

τ_θ = MPa

6.困难

一个薄壁圆柱形储罐，内径 1500 mm，壁厚 8 mm，所盛气体的表压为 1.2 MPa。它由钢板沿与圆柱轴线成 30° 的螺旋焊缝焊接而成。求作用在焊缝上（垂直于焊缝）的正应力 σ_n。

D = 1500 mmt = 8 mmp = 1.2 MPaα = 30°

σ_n = MPa

答案

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