莫尔圆与应力变换练习卷（附答案）

免费可打印的莫尔圆与应力变换练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
σx​ = 10σy​ = −80τxy​ = 20MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = 10 MPa，σᵧ = −80 MPa，τₓᵧ = 20 MPa（拉为正）。 求最大主应力 σ1。

σx = 10 MPaσy = −80 MPaτxy = 20 MPa
σ1 = MPa
2.简单
σx​ = 160σy​ = 110MPa主单元体

受力构件中某点的面内主应力为 σ₁ = 160 MPa 和 σ₂ = 110 MPa（拉为正）。 求面内最大切应力 τmax。

σ1 = 160 MPaσ2 = 110 MPa
τmax = MPa
3.中等
σx​ = −70σy​ = 110τxy​ = 30MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = −70 MPa，σᵧ = 110 MPa，τₓᵧ = 30 MPa（拉为正）。 求面内最大切应力 τmax。

σx = −70 MPaσy = 110 MPaτxy = 30 MPa
τmax = MPa
4.中等
σx​ = 160σy​ = −20τxy​ = 10MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = 160 MPa，σᵧ = −20 MPa，τₓᵧ = 10 MPa（拉为正）。 求面内最大切应力 τmax。

σx = 160 MPaσy = −20 MPaτxy = 10 MPa
τmax = MPa
5.困难
σx​ = −70σy​ = 90τxy​ = 20MPa

薄板中一点处于平面应力状态：σₓ = −70 MPa，σᵧ = 90 MPa，τₓᵧ = 20 MPa（σz = 0）。 材料的屈服强度为 350 MPa。按冯·米塞斯（畸变能）准则求防止屈服的安全系数 n。

σx = −70 MPaσy = 90 MPaτxy = 20 MPaσY = 350 MPa
n =
6.困难
σx​τxy​轴的上表面

一根直径 50 mm 的实心轴承受1000 N·m 的弯矩，同时承受 1500 N·m 的扭矩。 在弯曲应力为拉应力且最大的上表面处， 求最大主应力 σ1。

d = 50 mmM = 1000 N·mT = 1500 N·m
σ1 = MPa

答案

  1. 1. σ1 = 14.24 MPa
  2. 2. τmax = 25 MPa
  3. 3. τmax = 94.87 MPa
  4. 4. τmax = 90.55 MPa
  5. 5. n = 2.445
  6. 6. σ1 = 114.2 MPa

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。