莫尔圆与应力变换练习卷（附答案）

免费可打印的莫尔圆与应力变换练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
σx​ = 120σy​ = −70MPa主单元体

受力构件中某点的面内主应力为 σ₁ = 120 MPa 和 σ₂ = −70 MPa（拉为正）。 求作用在面内最大切应力所在平面上的正应力 σavg。

σ1 = 120 MPaσ2 = −70 MPa
σavg = MPa
2.简单
σx​ = −60σy​ = 80τxy​ = −60MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = −60 MPa，σᵧ = 80 MPa，τₓᵧ = −60 MPa（拉为正）。 求最大主应力 σ1。

σx = −60 MPaσy = 80 MPaτxy = −60 MPa
σ1 = MPa
3.中等
σx​ = 150σy​ = −80τxy​ = −50MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = 150 MPa，σᵧ = −80 MPa，τₓᵧ = −50 MPa（拉为正）。 求从 x 轴到最大主应力方向的角度 θp，取值在 −90° 到 90° 之间。

σx = 150 MPaσy = −80 MPaτxy = −50 MPa
θp = °
4.中等
σx​ = 120σy​ = 20τxy​ = −10MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = 120 MPa，σᵧ = 20 MPa，τₓᵧ = −10 MPa（拉为正）。 求面内最大切应力 τmax。

σx = 120 MPaσy = 20 MPaτxy = −10 MPa
τmax = MPa
5.困难
σx​ = 80σy​ = 0τxy​ = −30MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = 80 MPa，σᵧ = 0 MPa，τₓᵧ = −30 MPa（拉为正）。 求法线由 x 轴逆时针转过 25° 的截面上的正应力 σθ。

σx = 80 MPaσy = 0 MPaτxy = −30 MPaθ = 25°
σθ = MPa
6.困难
σx​ = −10σy​ = 0τxy​ = 50MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = −10 MPa，σᵧ = 0 MPa，τₓᵧ = 50 MPa（拉为正）。 求法线由 x 轴顺时针转过 30° 的截面上的切应力 τθ（正方向与 τₓᵧ 相同）。

σx = −10 MPaσy = 0 MPaτxy = 50 MPaθ = -30°
τθ = MPa

答案

  1. 1. σavg = 25 MPa
  2. 2. σ1 = 102.2 MPa
  3. 3. θp = −11.75 °
  4. 4. τmax = 50.99 MPa
  5. 5. σθ = 42.73 MPa
  6. 6. τθ = 20.67 MPa

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