正态分布练习卷（附答案）

成年男性的身高服从正态分布，均值为 178 cm，标准差为 7 cm。 低于 185 cm 的比例是多少？求 P(X < x)，以小数表示。

X 和 Y 是关于两个连续工序的时间的相互独立的正态变量：X 的均值为 12 min，标准差为 1.5 min，Y 的均值为 20 min，标准差为 2 min。求 X + Y 的标准差 σ。

带行李的乘客的质量相互独立，服从均值 85 kg、标准差 12 kg 的正态分布。求其中 5 个的总质量超过 438.4 kg 的概率 P。z 取两位小数。

拖动 z，使标准正态曲线下 z 右侧的阴影面积为 0.7190。求 z，保留两位小数。

智商分数服从正态分布，均值为 100 分，标准差为 15 分。求数值 x，使得有 80% 的数据低于它（第 80 百分位数）。

孔径 D 服从均值 25.02 mm、标准差 0.015 mm 的正态分布。轴径 d 独立，服从均值 25 mm、标准差 0.015 mm 的正态分布。随机选取的一根轴在 D − d > 0 时能装入。求它能装入的概率 P。z 取两位小数。