正态分布练习卷（附答案）

免费可打印的正态分布练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
200 mmσ = ?X + Y

X 和 Y 是关于装配中部件 A 与部件 B 的长度之和的相互独立的正态变量：X 的均值为 120 mm，标准差为 0.3 mm，Y 的均值为 80 mm，标准差为 0.4 mm。求 X + Y 的标准差 σ。

μX = 120 mm, σX = 0.3 mmμY = 80 mm, σY = 0.4 mm
σ = mm
2.简单
32 minσ = ?X + Y

X 和 Y 是关于两个连续工序的时间的相互独立的正态变量：X 的均值为 12 min，标准差为 1.5 min，Y 的均值为 20 min，标准差为 2 min。求 X + Y 的标准差 σ。

μX = 12 min, σX = 1.5 minμY = 20 min, σY = 2 min
σ = min
3.中等
468580P = ?

电池寿命服从正态分布，均值为 500 h，标准差为 40 h。介于 468 和 580 h 之间的比例是多少？P 以小数表示。

μ = 500σ = 40x1 = 468x2 = 580
P =
4.中等
200 g198.7 gT = X₁ + … + X₅?

螺栓的质量相互独立，服从均值 40 g、标准差 1.2 g 的正态分布。求其中 5 个的总质量超过 198.7 g 的概率 P。z 取两位小数。

μ = 40 gσ = 1.2 gn = 5> 198.7 g
P =
5.困难
μ = 65x = ?99%

考试成绩服从正态分布，均值为 65 分，标准差为 10 分。求数值 x，使得有 99% 的数据低于它（第 99 百分位数）。

μ = 65σ = 10P = 99%
x = 分
6.困难
10 cm0X − Y?

一组人中男性的身高 X 与女性的身高 Y相互独立且服从正态分布：X 的均值为 180 cm，标准差为 10 cm，Y 的均值为 170 cm，标准差为 12 cm。求 X 大于 Y 的概率 P。z 取两位小数。

μX = 180 cm, σX = 10 cmμY = 170 cm, σY = 12 cm
P =

答案

  1. 1. σ = 0.5 mm
  2. 2. σ = 2.5 min
  3. 3. P = 0.7654
  4. 4. P = 0.6844
  5. 5. x = 88.26 分
  6. 6. P = 0.7389

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。