正态分布练习卷（附答案）

免费可打印的正态分布练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
−3−2−10123zz 左侧的阴影面积 = 0.2358

拖动 z，使标准正态曲线下 z 左侧的阴影面积为 0.2358。求 z，保留两位小数。

A = 0.2358
z =
2.简单
μ = 10077.5P = ?

智商分数服从正态分布，均值为 100 分，标准差为 15 分。 低于 77.5 分 的比例是多少？求 P(X < x)，以小数表示。

μ = 100σ = 15x = 77.5
P(X < x) =
3.中等
60.567P = ?

考试成绩服从正态分布，均值为 65 分，标准差为 10 分。介于 60.5 和 67 分 之间的比例是多少？P 以小数表示。

μ = 65σ = 10x1 = 60.5x2 = 67
P =
4.中等
510 kg568.8 kgT = X₁ + … + X₆?

带行李的乘客的质量相互独立，服从均值 85 kg、标准差 12 kg 的正态分布。求其中 6 个的总质量超过 568.8 kg 的概率 P。z 取两位小数。

μ = 85 kgσ = 12 kgn = 6> 568.8 kg
P =
5.困难
μ = 100x = ?90%

智商分数服从正态分布，均值为 100 分，标准差为 15 分。求数值 x，使得有 90% 的数据低于它（第 90 百分位数）。

μ = 100σ = 15P = 90%
x = 分
6.困难
0.05 mm0D − d?

孔径 D 服从均值 25.05 mm、标准差 0.02 mm 的正态分布。轴径 d 独立，服从均值 25 mm、标准差 0.015 mm 的正态分布。随机选取的一根轴在 D − d > 0 时能装入。求它能装入的概率 P。z 取两位小数。

孔: μ = 25.05 mm, σ = 0.02 mm轴: μ = 25 mm, σ = 0.015 mm
P =

答案

  1. 1. z = −0.72
  2. 2. P(X < x) = 0.06681
  3. 3. P = 0.2529
  4. 4. P = 0.02275
  5. 5. x = 119.2 分
  6. 6. P = 0.9772

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