正态分布练习卷（附答案）

免费可打印的正态分布练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
750 gσ = ?X + Y

X 和 Y 是关于装满的罐子的质量：罐子加内容物的相互独立的正态变量：X 的均值为 250 g，标准差为 4 g，Y 的均值为 500 g，标准差为 9 g。求 X + Y 的标准差 σ。

μX = 250 g, σX = 4 gμY = 500 g, σY = 9 g
σ = g
2.简单
μ = 100107.5P = ?

智商分数服从正态分布，均值为 100 分，标准差为 15 分。 高于 107.5 分 的比例是多少？求 P(X > x)，以小数表示。

μ = 100σ = 15x = 107.5
P(X > x) =
3.中等
462540P = ?

电池寿命服从正态分布，均值为 500 h，标准差为 40 h。介于 462 和 540 h 之间的比例是多少？P 以小数表示。

μ = 500σ = 40x1 = 462x2 = 540
P =
4.中等
500534P = ?

电池寿命服从正态分布，均值为 500 h，标准差为 40 h。介于 500 和 534 h 之间的比例是多少？P 以小数表示。

μ = 500σ = 40x1 = 500x2 = 534
P =
5.困难
10 g0X − Y?

1 号生产线产品的质量 X 与 2 号生产线产品的质量 Y相互独立且服从正态分布：X 的均值为 500 g，标准差为 8 g，Y 的均值为 490 g，标准差为 6 g。求 X 大于 Y 的概率 P。z 取两位小数。

μX = 500 g, σX = 8 gμY = 490 g, σY = 6 g
P =
6.困难
μ = 250x = ?99%

袋装重量服从正态分布，均值为 250 g，标准差为 5 g。求数值 x，使得有 99% 的数据低于它（第 99 百分位数）。

μ = 250σ = 5P = 99%
x = g

答案

  1. 1. σ = 9.849 g
  2. 2. P(X > x) = 0.3085
  3. 3. P = 0.6703
  4. 4. P = 0.3023
  5. 5. P = 0.8413
  6. 6. x = 261.6 g

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