正态分布练习卷（附答案）

免费可打印的正态分布练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
−8 minσ = ?X − Y

X 服从均值 12 min、标准差 1.5 min 的正态分布；Y 独立，服从均值 20 min、标准差 2 min 的正态分布。求差 X − Y 的标准差 σ。

μX = 12 min, σX = 1.5 minμY = 20 min, σY = 2 min
σ = min
2.简单
200 mmσ = ?X + Y

X 和 Y 是关于装配中部件 A 与部件 B 的长度之和的相互独立的正态变量：X 的均值为 120 mm，标准差为 0.3 mm，Y 的均值为 80 mm，标准差为 0.4 mm。求 X + Y 的标准差 σ。

μX = 120 mm, σX = 0.3 mmμY = 80 mm, σY = 0.4 mm
σ = mm
3.中等
105 s113 sX + Y?

X 服从均值 60 s、标准差 5 s 的正态分布；Y 独立，服从均值 45 s、标准差 4 s 的正态分布。求 X + Y 大于 113 s 的概率 P。z 取两位小数。

μX = 60, σX = 5μY = 45, σY = 4X + Y > 113 s
P =
4.中等
−3−2−10123z−z 与 z 之间的阴影面积 = 0.9523

拖动 z，使标准正态曲线下 −z 与 z 之间的阴影面积为 0.9523。求 z，保留两位小数。

A = 0.9523
z =
5.困难
10 cm0X − Y?

一组人中男性的身高 X 与女性的身高 Y相互独立且服从正态分布：X 的均值为 180 cm，标准差为 10 cm，Y 的均值为 170 cm，标准差为 12 cm。求 X 大于 Y 的概率 P。z 取两位小数。

μX = 180 cm, σX = 10 cmμY = 170 cm, σY = 12 cm
P =
6.困难
380420460500540580620h底部 15%

电池寿命 服从正态分布，均值为 500 h，标准差为 40 h。拖动截断值，使阴影的后 15% 位于其左侧。求截断值 x。

μ = 500 hσ = 40 h15%
x = h

答案

  1. 1. σ = 2.5 min
  2. 2. σ = 0.5 mm
  3. 3. P = 0.1056
  4. 4. z = 1.98
  5. 5. P = 0.7389
  6. 6. x = 458 h

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