正态分布练习卷（附答案）

考试成绩服从正态分布，均值为 65 分，标准差为 10 分。 高于 53.5 分 的比例是多少？求 P(X > x)，以小数表示。

X 和 Y 是关于两个连续工序的时间的相互独立的正态变量：X 的均值为 12 min，标准差为 1.5 min，Y 的均值为 20 min，标准差为 2 min。求 X + Y 的标准差 σ。

水泥袋的质量相互独立，服从均值 25 kg、标准差 0.5 kg 的正态分布。求其中 16 个的总质量超过 399 kg 的概率 P。z 取两位小数。

带行李的乘客的质量相互独立，服从均值 85 kg、标准差 12 kg 的正态分布。求其中 4 个的总质量超过 304 kg 的概率 P。z 取两位小数。

考试成绩 服从正态分布，均值为 65 分，标准差为 10 分。拖动截断值，使阴影的后 90% 位于其左侧。求截断值 x。

孔径 D 服从均值 25.04 mm、标准差 0.01 mm 的正态分布。轴径 d 独立，服从均值 25 mm、标准差 0.015 mm 的正态分布。随机选取的一根轴在 D − d > 0 时能装入。求它能装入的概率 P。z 取两位小数。