正态分布练习卷（附答案）

免费可打印的正态分布练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
μ = 6583.5P = ?

考试成绩服从正态分布，均值为 65 分，标准差为 10 分。 高于 83.5 分 的比例是多少？求 P(X > x)，以小数表示。

μ = 65σ = 10x = 83.5
P(X > x) =
2.简单
750 gσ = ?X + Y

X 和 Y 是关于装满的罐子的质量：罐子加内容物的相互独立的正态变量：X 的均值为 250 g，标准差为 4 g，Y 的均值为 500 g，标准差为 9 g。求 X + Y 的标准差 σ。

μX = 250 g, σX = 4 gμY = 500 g, σY = 9 g
σ = g
3.中等
750 g745.1 gX + Y?

X 服从均值 250 g、标准差 4 g 的正态分布；Y 独立，服从均值 500 g、标准差 9 g 的正态分布。求 X + Y 大于 745.1 g 的概率 P。z 取两位小数。

μX = 250, σX = 4μY = 500, σY = 9X + Y > 745.1 g
P =
4.中等
120 kg116.2 kgT = X₁ + … + X₁₀?

箱子的质量相互独立，服从均值 12 kg、标准差 0.8 kg 的正态分布。求其中 10 个的总质量低于 116.2 kg 的概率 P。z 取两位小数。

μ = 12 kgσ = 0.8 kgn = 10< 116.2 kg
P =
5.困难
μ = 178x = ?20%

成年男性的身高服从正态分布，均值为 178 cm，标准差为 7 cm。求数值 x，使得有 20% 的数据低于它（第 20 百分位数）。

μ = 178σ = 7P = 20%
x = cm
6.困难
557085100115130145分底部 80%

智商分数 服从正态分布，均值为 100 分，标准差为 15 分。拖动截断值，使阴影的后 80% 位于其左侧。求截断值 x。

μ = 100 分σ = 15 分80%
x = 分

答案

  1. 1. P(X > x) = 0.03216
  2. 2. σ = 9.849 g
  3. 3. P = 0.6915
  4. 4. P = 0.06681
  5. 5. x = 172.1 cm
  6. 6. x = 112.6 分

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