正态分布练习卷（附答案）

免费可打印的正态分布练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
μ = 178165.75P = ?

成年男性的身高服从正态分布，均值为 178 cm，标准差为 7 cm。 低于 165.75 cm 的比例是多少？求 P(X < x)，以小数表示。

μ = 178σ = 7x = 165.75
P(X < x) =
2.简单
μ = 3234.7P = ?

配送时间服从正态分布，均值为 32 min，标准差为 6 min。 高于 34.7 min 的比例是多少？求 P(X > x)，以小数表示。

μ = 32σ = 6x = 34.7
P(X > x) =
3.中等
245251P = ?

袋装重量服从正态分布，均值为 250 g，标准差为 5 g。介于 245 和 251 g 之间的比例是多少？P 以小数表示。

μ = 250σ = 5x1 = 245x2 = 251
P =
4.中等
48 kg49.6 kgT = X₁ + … + X₄?

箱子的质量相互独立，服从均值 12 kg、标准差 0.8 kg 的正态分布。求其中 4 个的总质量超过 49.6 kg 的概率 P。z 取两位小数。

μ = 12 kgσ = 0.8 kgn = 4> 49.6 kg
P =
5.困难
μ = 500x = ?75%

电池寿命服从正态分布，均值为 500 h，标准差为 40 h。求数值 x，使得有 75% 的数据低于它（第 75 百分位数）。

μ = 500σ = 40P = 75%
x = h
6.困难
4 s0X − Y?

运动员 A 的单圈时间 X 与运动员 B 的单圈时间 Y相互独立且服从正态分布：X 的均值为 52 s，标准差为 4 s，Y 的均值为 48 s，标准差为 3 s。求 X 大于 Y 的概率 P。z 取两位小数。

μX = 52 s, σX = 4 sμY = 48 s, σY = 3 s
P =

答案

  1. 1. P(X < x) = 0.04006
  2. 2. P(X > x) = 0.3264
  3. 3. P = 0.4206
  4. 4. P = 0.1587
  5. 5. x = 527 h
  6. 6. P = 0.7881

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