正态分布练习卷（附答案）

免费可打印的正态分布练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
200 mmσ = ?X + Y

X 和 Y 是关于装配中部件 A 与部件 B 的长度之和的相互独立的正态变量：X 的均值为 120 mm，标准差为 0.3 mm，Y 的均值为 80 mm，标准差为 0.4 mm。求 X + Y 的标准差 σ。

μX = 120 mm, σX = 0.3 mmμY = 80 mm, σY = 0.4 mm
σ = mm
2.简单
−3−2−10123zz 左侧的阴影面积 = 0.0838

拖动 z，使标准正态曲线下 z 左侧的阴影面积为 0.0838。求 z，保留两位小数。

A = 0.0838
z =
3.中等
−3−2−10123z−z 与 z 之间的阴影面积 = 0.9031

拖动 z，使标准正态曲线下 −z 与 z 之间的阴影面积为 0.9031。求 z，保留两位小数。

A = 0.9031
z =
4.中等
1360 kg1432 kgT = X₁ + … + X₁₆?

带行李的乘客的质量相互独立，服从均值 85 kg、标准差 12 kg 的正态分布。求其中 16 个的总质量低于 1432 kg 的概率 P。z 取两位小数。

μ = 85 kgσ = 12 kgn = 16< 1432 kg
P =
5.困难
4 s0X − Y?

运动员 A 的单圈时间 X 与运动员 B 的单圈时间 Y相互独立且服从正态分布：X 的均值为 52 s，标准差为 4 s，Y 的均值为 48 s，标准差为 3 s。求 X 大于 Y 的概率 P。z 取两位小数。

μX = 52 s, σX = 4 sμY = 48 s, σY = 3 s
P =
6.困难
10 g0X − Y?

1 号生产线产品的质量 X 与 2 号生产线产品的质量 Y相互独立且服从正态分布：X 的均值为 500 g，标准差为 8 g，Y 的均值为 490 g，标准差为 6 g。求 X 大于 Y 的概率 P。z 取两位小数。

μX = 500 g, σX = 8 gμY = 490 g, σY = 6 g
P =

答案

  1. 1. σ = 0.5 mm
  2. 2. z = −1.38
  3. 3. z = 1.66
  4. 4. P = 0.9332
  5. 5. P = 0.7881
  6. 6. P = 0.8413

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