正态分布练习卷（附答案）

免费可打印的正态分布练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
μ = 178175.2P = ?

成年男性的身高服从正态分布，均值为 178 cm，标准差为 7 cm。 低于 175.2 cm 的比例是多少？求 P(X < x)，以小数表示。

μ = 178σ = 7x = 175.2
P(X < x) =
2.简单
32 minσ = ?X + Y

X 和 Y 是关于两个连续工序的时间的相互独立的正态变量：X 的均值为 12 min，标准差为 1.5 min，Y 的均值为 20 min，标准差为 2 min。求 X + Y 的标准差 σ。

μX = 12 min, σX = 1.5 minμY = 20 min, σY = 2 min
σ = min
3.中等
95.5103P = ?

智商分数服从正态分布，均值为 100 分，标准差为 15 分。介于 95.5 和 103 分 之间的比例是多少？P 以小数表示。

μ = 100σ = 15x1 = 95.5x2 = 103
P =
4.中等
200 mm199.8 mmX + Y?

X 服从均值 120 mm、标准差 0.3 mm 的正态分布；Y 独立，服从均值 80 mm、标准差 0.4 mm 的正态分布。求 X + Y 大于 199.8 mm 的概率 P。z 取两位小数。

μX = 120, σX = 0.3μY = 80, σY = 0.4X + Y > 199.8 mm
P =
5.困难
235240245250255260265g底部 75%

袋装重量 服从正态分布，均值为 250 g，标准差为 5 g。拖动截断值，使阴影的后 75% 位于其左侧。求截断值 x。

μ = 250 gσ = 5 g75%
x = g
6.困难
μ = 500x = ?5%

电池寿命服从正态分布，均值为 500 h，标准差为 40 h。求数值 x，使得有 5% 的数据低于它（第 5 百分位数）。

μ = 500σ = 40P = 5%
x = h

答案

  1. 1. P(X < x) = 0.3446
  2. 2. σ = 2.5 min
  3. 3. P = 0.1972
  4. 4. P = 0.6554
  5. 5. x = 253.4 g
  6. 6. x = 434.2 h

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