正态分布练习卷（附答案）

免费可打印的正态分布练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
−3−2−10123zz 左侧的阴影面积 = 0.3300

拖动 z，使标准正态曲线下 z 左侧的阴影面积为 0.3300。求 z，保留两位小数。

A = 0.3300
z =
2.简单
μ = 178185P = ?

成年男性的身高服从正态分布，均值为 178 cm，标准差为 7 cm。 低于 185 cm 的比例是多少？求 P(X < x)，以小数表示。

μ = 178σ = 7x = 185
P(X < x) =
3.中等
105 s114.6 sX + Y?

X 服从均值 60 s、标准差 5 s 的正态分布；Y 独立，服从均值 45 s、标准差 4 s 的正态分布。求 X + Y 大于 114.6 s 的概率 P。z 取两位小数。

μX = 60, σX = 5μY = 45, σY = 4X + Y > 114.6 s
P =
4.中等
−3−2−10123zz 右侧的阴影面积 = 0.9738

拖动 z，使标准正态曲线下 z 右侧的阴影面积为 0.9738。求 z，保留两位小数。

A = 0.9738
z =
5.困难
4 s0X − Y?

运动员 A 的单圈时间 X 与运动员 B 的单圈时间 Y相互独立且服从正态分布：X 的均值为 52 s，标准差为 4 s，Y 的均值为 48 s，标准差为 3 s。求 X 大于 Y 的概率 P。z 取两位小数。

μX = 52 s, σX = 4 sμY = 48 s, σY = 3 s
P =
6.困难
μ = 250x = ?97.5%

袋装重量服从正态分布，均值为 250 g，标准差为 5 g。求数值 x，使得有 97.5% 的数据低于它（第 97.5 百分位数）。

μ = 250σ = 5P = 97.5%
x = g

答案

  1. 1. z = −0.44
  2. 2. P(X < x) = 0.8413
  3. 3. P = 0.06681
  4. 4. z = −1.94
  5. 5. P = 0.7881
  6. 6. x = 259.8 g

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