正态分布练习卷（附答案）

袋装重量服从正态分布，均值为 250 g，标准差为 5 g。 高于 255 g 的比例是多少？求 P(X > x)，以小数表示。

智商分数服从正态分布，均值为 100 分，标准差为 15 分。 低于 107.5 分 的比例是多少？求 P(X < x)，以小数表示。

箱子的质量相互独立，服从均值 12 kg、标准差 0.8 kg 的正态分布。求其中 8 个的总质量超过 98.3 kg 的概率 P。z 取两位小数。

X 服从均值 250 g、标准差 4 g 的正态分布；Y 独立，服从均值 500 g、标准差 9 g 的正态分布。求 X + Y 大于 762.3 g 的概率 P。z 取两位小数。

孔径 D 服从均值 25.03 mm、标准差 0.015 mm 的正态分布。轴径 d 独立，服从均值 25 mm、标准差 0.015 mm 的正态分布。随机选取的一根轴在 D − d > 0 时能装入。求它能装入的概率 P。z 取两位小数。

智商分数服从正态分布，均值为 100 分，标准差为 15 分。求数值 x，使得有 20% 的数据低于它（第 20 百分位数）。