正态分布练习卷（附答案）

免费可打印的正态分布练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
200 mmσ = ?X + Y

X 和 Y 是关于装配中部件 A 与部件 B 的长度之和的相互独立的正态变量：X 的均值为 120 mm，标准差为 0.3 mm，Y 的均值为 80 mm，标准差为 0.4 mm。求 X + Y 的标准差 σ。

μX = 120 mm, σX = 0.3 mmμY = 80 mm, σY = 0.4 mm
σ = mm
2.简单
32 minσ = ?X + Y

X 和 Y 是关于两个连续工序的时间的相互独立的正态变量：X 的均值为 12 min，标准差为 1.5 min，Y 的均值为 20 min，标准差为 2 min。求 X + Y 的标准差 σ。

μX = 12 min, σX = 1.5 minμY = 20 min, σY = 2 min
σ = min
3.中等
850 kg812.1 kgT = X₁ + … + X₁₀?

带行李的乘客的质量相互独立，服从均值 85 kg、标准差 12 kg 的正态分布。求其中 10 个的总质量低于 812.1 kg 的概率 P。z 取两位小数。

μ = 85 kgσ = 12 kgn = 10< 812.1 kg
P =
4.中等
32.339.5P = ?

配送时间服从正态分布，均值为 32 min，标准差为 6 min。介于 32.3 和 39.5 min 之间的比例是多少？P 以小数表示。

μ = 32σ = 6x1 = 32.3x2 = 39.5
P =
5.困难
4 s0X − Y?

运动员 A 的单圈时间 X 与运动员 B 的单圈时间 Y相互独立且服从正态分布：X 的均值为 52 s，标准差为 4 s，Y 的均值为 48 s，标准差为 3 s。求 X 大于 Y 的概率 P。z 取两位小数。

μX = 52 s, σX = 4 sμY = 48 s, σY = 3 s
P =
6.困难
μ = 500x = ?5%

电池寿命服从正态分布，均值为 500 h，标准差为 40 h。求数值 x，使得有 5% 的数据低于它（第 5 百分位数）。

μ = 500σ = 40P = 5%
x = h

答案

  1. 1. σ = 0.5 mm
  2. 2. σ = 2.5 min
  3. 3. P = 0.1587
  4. 4. P = 0.3744
  5. 5. P = 0.7881
  6. 6. x = 434.2 h

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