正态分布练习卷（附答案）

免费可打印的正态分布练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
40 mmσ = ?X − Y

X 服从均值 120 mm、标准差 0.3 mm 的正态分布；Y 独立，服从均值 80 mm、标准差 0.4 mm 的正态分布。求差 X − Y 的标准差 σ。

μX = 120 mm, σX = 0.3 mmμY = 80 mm, σY = 0.4 mm
σ = mm
2.简单
μ = 250252.75P = ?

袋装重量服从正态分布，均值为 250 g，标准差为 5 g。 高于 252.75 g 的比例是多少？求 P(X > x)，以小数表示。

μ = 250σ = 5x = 252.75
P(X > x) =
3.中等
−3−2−10123zz 右侧的阴影面积 = 0.0778

拖动 z，使标准正态曲线下 z 右侧的阴影面积为 0.0778。求 z，保留两位小数。

A = 0.0778
z =
4.中等
105 s108.2 sX + Y?

X 服从均值 60 s、标准差 5 s 的正态分布；Y 独立，服从均值 45 s、标准差 4 s 的正态分布。求 X + Y 大于 108.2 s 的概率 P。z 取两位小数。

μX = 60, σX = 5μY = 45, σY = 4X + Y > 108.2 s
P =
5.困难
μ = 100x = ?75%

智商分数服从正态分布，均值为 100 分，标准差为 15 分。求数值 x，使得有 75% 的数据低于它（第 75 百分位数）。

μ = 100σ = 15P = 75%
x = 分
6.困难
380420460500540580620h顶部 10%

电池寿命 服从正态分布，均值为 500 h，标准差为 40 h。拖动截断值，使阴影的前 10% 位于其右侧。求截断值 x。

μ = 500 hσ = 40 h10%
x = h

答案

  1. 1. σ = 0.5 mm
  2. 2. P(X > x) = 0.2912
  3. 3. z = 1.42
  4. 4. P = 0.3085
  5. 5. x = 110.1 分
  6. 6. x = 551 h

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