正态分布练习卷（附答案）

免费可打印的正态分布练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
750 gσ = ?X + Y

X 和 Y 是关于装满的罐子的质量：罐子加内容物的相互独立的正态变量：X 的均值为 250 g，标准差为 4 g，Y 的均值为 500 g，标准差为 9 g。求 X + Y 的标准差 σ。

μX = 250 g, σX = 4 gμY = 500 g, σY = 9 g
σ = g
2.简单
−3−2−10123zz 左侧的阴影面积 = 0.7454

拖动 z，使标准正态曲线下 z 左侧的阴影面积为 0.7454。求 z，保留两位小数。

A = 0.7454
z =
3.中等
−3−2−10123zz 右侧的阴影面积 = 0.3192

拖动 z，使标准正态曲线下 z 右侧的阴影面积为 0.3192。求 z，保留两位小数。

A = 0.3192
z =
4.中等
300 kg300.9 kgT = X₁ + … + X₁₂?

水泥袋的质量相互独立，服从均值 25 kg、标准差 0.5 kg 的正态分布。求其中 12 个的总质量超过 300.9 kg 的概率 P。z 取两位小数。

μ = 25 kgσ = 0.5 kgn = 12> 300.9 kg
P =
5.困难
557085100115130145分底部 5%

智商分数 服从正态分布，均值为 100 分，标准差为 15 分。拖动截断值，使阴影的后 5% 位于其左侧。求截断值 x。

μ = 100 分σ = 15 分5%
x = 分
6.困难
μ = 65x = ?75%

考试成绩服从正态分布，均值为 65 分，标准差为 10 分。求数值 x，使得有 75% 的数据低于它（第 75 百分位数）。

μ = 65σ = 10P = 75%
x = 分

答案

  1. 1. σ = 9.849 g
  2. 2. z = 0.66
  3. 3. z = 0.47
  4. 4. P = 0.3015
  5. 5. x = 75.4 分
  6. 6. x = 71.75 分

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