正态分布练习卷（附答案）

免费可打印的正态分布练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
32 minσ = ?X + Y

X 和 Y 是关于两个连续工序的时间的相互独立的正态变量：X 的均值为 12 min，标准差为 1.5 min，Y 的均值为 20 min，标准差为 2 min。求 X + Y 的标准差 σ。

μX = 12 min, σX = 1.5 minμY = 20 min, σY = 2 min
σ = min
2.简单
μ = 100130P = ?

智商分数服从正态分布，均值为 100 分，标准差为 15 分。 低于 130 分 的比例是多少？求 P(X < x)，以小数表示。

μ = 100σ = 15x = 130
P(X < x) =
3.中等
750 g742.1 gX + Y?

X 服从均值 250 g、标准差 4 g 的正态分布；Y 独立，服从均值 500 g、标准差 9 g 的正态分布。求 X + Y 大于 742.1 g 的概率 P。z 取两位小数。

μX = 250, σX = 4μY = 500, σY = 9X + Y > 742.1 g
P =
4.中等
−3−2−10123z−z 与 z 之间的阴影面积 = 0.6528

拖动 z，使标准正态曲线下 −z 与 z 之间的阴影面积为 0.6528。求 z，保留两位小数。

A = 0.6528
z =
5.困难
157164171178185192199cm顶部 40%

成年男性的身高 服从正态分布，均值为 178 cm，标准差为 7 cm。拖动截断值，使阴影的前 40% 位于其右侧。求截断值 x。

μ = 178 cmσ = 7 cm40%
x = cm
6.困难
10 g0X − Y?

1 号生产线产品的质量 X 与 2 号生产线产品的质量 Y相互独立且服从正态分布：X 的均值为 500 g，标准差为 8 g，Y 的均值为 490 g，标准差为 6 g。求 X 大于 Y 的概率 P。z 取两位小数。

μX = 500 g, σX = 8 gμY = 490 g, σY = 6 g
P =

答案

  1. 1. σ = 2.5 min
  2. 2. P(X < x) = 0.9772
  3. 3. P = 0.7881
  4. 4. z = 0.94
  5. 5. x = 179.8 cm
  6. 6. P = 0.8413

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