正态分布练习卷（附答案）

免费可打印的正态分布练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
40 mmσ = ?X − Y

X 服从均值 120 mm、标准差 0.3 mm 的正态分布；Y 独立，服从均值 80 mm、标准差 0.4 mm 的正态分布。求差 X − Y 的标准差 σ。

μX = 120 mm, σX = 0.3 mmμY = 80 mm, σY = 0.4 mm
σ = mm
2.简单
−3−2−10123zz 左侧的阴影面积 = 0.0375

拖动 z，使标准正态曲线下 z 左侧的阴影面积为 0.0375。求 z，保留两位小数。

A = 0.0375
z =
3.中等
−3−2−10123zz 右侧的阴影面积 = 0.8315

拖动 z，使标准正态曲线下 z 右侧的阴影面积为 0.8315。求 z，保留两位小数。

A = 0.8315
z =
4.中等
360 g361.8 gT = X₁ + … + X₉?

螺栓的质量相互独立，服从均值 40 g、标准差 1.2 g 的正态分布。求其中 9 个的总质量低于 361.8 g 的概率 P。z 取两位小数。

μ = 40 gσ = 1.2 gn = 9< 361.8 g
P =
5.困难
235240245250255260265g顶部 5%

袋装重量 服从正态分布，均值为 250 g，标准差为 5 g。拖动截断值，使阴影的前 5% 位于其右侧。求截断值 x。

μ = 250 gσ = 5 g5%
x = g
6.困难
4 s0X − Y?

运动员 A 的单圈时间 X 与运动员 B 的单圈时间 Y相互独立且服从正态分布：X 的均值为 52 s，标准差为 4 s，Y 的均值为 48 s，标准差为 3 s。求 X 大于 Y 的概率 P。z 取两位小数。

μX = 52 s, σX = 4 sμY = 48 s, σY = 3 s
P =

答案

  1. 1. σ = 0.5 mm
  2. 2. z = −1.78
  3. 3. z = −0.96
  4. 4. P = 0.6915
  5. 5. x = 258.2 g
  6. 6. P = 0.7881

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