正态分布练习卷（附答案）

X 服从均值 120 mm、标准差 0.3 mm 的正态分布；Y 独立，服从均值 80 mm、标准差 0.4 mm 的正态分布。求差 X − Y 的标准差 σ。

X 和 Y 是关于两个连续工序的时间的相互独立的正态变量：X 的均值为 12 min，标准差为 1.5 min，Y 的均值为 20 min，标准差为 2 min。求 X + Y 的标准差 σ。

电池寿命服从正态分布，均值为 500 h，标准差为 40 h。介于 462 和 548 h 之间的比例是多少？P 以小数表示。

拖动 z，使标准正态曲线下 −z 与 z 之间的阴影面积为 0.9756。求 z，保留两位小数。

孔径 D 服从均值 25.02 mm、标准差 0.015 mm 的正态分布。轴径 d 独立，服从均值 25 mm、标准差 0.01 mm 的正态分布。随机选取的一根轴在 D − d > 0 时能装入。求它能装入的概率 P。z 取两位小数。

袋装重量 服从正态分布，均值为 250 g，标准差为 5 g。拖动截断值，使阴影的前 40% 位于其右侧。求截断值 x。