正态分布练习卷（附答案）

免费可打印的正态分布练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
−250 gσ = ?X − Y

X 服从均值 250 g、标准差 4 g 的正态分布；Y 独立，服从均值 500 g、标准差 9 g 的正态分布。求差 X − Y 的标准差 σ。

μX = 250 g, σX = 4 gμY = 500 g, σY = 9 g
σ = g
2.简单
200 mmσ = ?X + Y

X 和 Y 是关于装配中部件 A 与部件 B 的长度之和的相互独立的正态变量：X 的均值为 120 mm，标准差为 0.3 mm，Y 的均值为 80 mm，标准差为 0.4 mm。求 X + Y 的标准差 σ。

μX = 120 mm, σX = 0.3 mmμY = 80 mm, σY = 0.4 mm
σ = mm
3.中等
88.75118.75P = ?

智商分数服从正态分布，均值为 100 分，标准差为 15 分。介于 88.75 和 118.75 分 之间的比例是多少？P 以小数表示。

μ = 100σ = 15x1 = 88.75x2 = 118.75
P =
4.中等
−3−2−10123zz 右侧的阴影面积 = 0.2005

拖动 z，使标准正态曲线下 z 右侧的阴影面积为 0.2005。求 z，保留两位小数。

A = 0.2005
z =
5.困难
235240245250255260265g底部 25%

袋装重量 服从正态分布，均值为 250 g，标准差为 5 g。拖动截断值，使阴影的后 25% 位于其左侧。求截断值 x。

μ = 250 gσ = 5 g25%
x = g
6.困难
μ = 65x = ?5%

考试成绩服从正态分布，均值为 65 分，标准差为 10 分。求数值 x，使得有 5% 的数据低于它（第 5 百分位数）。

μ = 65σ = 10P = 5%
x = 分

答案

  1. 1. σ = 9.849 g
  2. 2. σ = 0.5 mm
  3. 3. P = 0.6677
  4. 4. z = 0.84
  5. 5. x = 246.7 g
  6. 6. x = 48.55 分

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