正态分布练习卷（附答案）

免费可打印的正态分布练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
μ = 100127P = ?

智商分数服从正态分布，均值为 100 分，标准差为 15 分。 高于 127 分 的比例是多少？求 P(X > x)，以小数表示。

μ = 100σ = 15x = 127
P(X > x) =
2.简单
200 mmσ = ?X + Y

X 和 Y 是关于装配中部件 A 与部件 B 的长度之和的相互独立的正态变量：X 的均值为 120 mm，标准差为 0.3 mm，Y 的均值为 80 mm，标准差为 0.4 mm。求 X + Y 的标准差 σ。

μX = 120 mm, σX = 0.3 mmμY = 80 mm, σY = 0.4 mm
σ = mm
3.中等
1360 kg1336 kgT = X₁ + … + X₁₆?

带行李的乘客的质量相互独立，服从均值 85 kg、标准差 12 kg 的正态分布。求其中 16 个的总质量低于 1336 kg 的概率 P。z 取两位小数。

μ = 85 kgσ = 12 kgn = 16< 1336 kg
P =
4.中等
−3−2−10123z−z 与 z 之间的阴影面积 = 0.7457

拖动 z，使标准正态曲线下 −z 与 z 之间的阴影面积为 0.7457。求 z，保留两位小数。

A = 0.7457
z =
5.困难
μ = 65x = ?99%

考试成绩服从正态分布，均值为 65 分，标准差为 10 分。求数值 x，使得有 99% 的数据低于它（第 99 百分位数）。

μ = 65σ = 10P = 99%
x = 分
6.困难
380420460500540580620h顶部 25%

电池寿命 服从正态分布，均值为 500 h，标准差为 40 h。拖动截断值，使阴影的前 25% 位于其右侧。求截断值 x。

μ = 500 hσ = 40 h25%
x = h

答案

  1. 1. P(X > x) = 0.03593
  2. 2. σ = 0.5 mm
  3. 3. P = 0.3085
  4. 4. z = 1.14
  5. 5. x = 88.26 分
  6. 6. x = 527 h

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