正态分布练习卷（附答案）

X 和 Y 是关于两个连续工序的时间的相互独立的正态变量：X 的均值为 12 min，标准差为 1.5 min，Y 的均值为 20 min，标准差为 2 min。求 X + Y 的标准差 σ。

拖动 z，使标准正态曲线下 z 左侧的阴影面积为 0.9767。求 z，保留两位小数。

水泥袋的质量相互独立，服从均值 25 kg、标准差 0.5 kg 的正态分布。求其中 5 个的总质量超过 126.7 kg 的概率 P。z 取两位小数。

螺栓的质量相互独立，服从均值 40 g、标准差 1.2 g 的正态分布。求其中 12 个的总质量超过 477.9 g 的概率 P。z 取两位小数。

考试成绩 服从正态分布，均值为 65 分，标准差为 10 分。拖动截断值，使阴影的后 5% 位于其左侧。求截断值 x。

电池寿命 服从正态分布，均值为 500 h，标准差为 40 h。拖动截断值，使阴影的前 95% 位于其右侧。求截断值 x。