正态分布练习卷（附答案）

成年男性的身高服从正态分布，均值为 178 cm，标准差为 7 cm。 高于 171.35 cm 的比例是多少？求 P(X > x)，以小数表示。

X 和 Y 是关于两个连续工序的时间的相互独立的正态变量：X 的均值为 12 min，标准差为 1.5 min，Y 的均值为 20 min，标准差为 2 min。求 X + Y 的标准差 σ。

箱子的质量相互独立，服从均值 12 kg、标准差 0.8 kg 的正态分布。求其中 4 个的总质量超过 46.4 kg 的概率 P。z 取两位小数。

箱子的质量相互独立，服从均值 12 kg、标准差 0.8 kg 的正态分布。求其中 6 个的总质量超过 70 kg 的概率 P。z 取两位小数。

孔径 D 服从均值 25.03 mm、标准差 0.015 mm 的正态分布。轴径 d 独立，服从均值 25 mm、标准差 0.015 mm 的正态分布。随机选取的一根轴在 D − d > 0 时能装入。求它能装入的概率 P。z 取两位小数。

成年男性的身高 服从正态分布，均值为 178 cm，标准差为 7 cm。拖动截断值，使阴影的前 80% 位于其右侧。求截断值 x。