正态分布练习卷（附答案）

X 服从均值 120 mm、标准差 0.3 mm 的正态分布；Y 独立，服从均值 80 mm、标准差 0.4 mm 的正态分布。求差 X − Y 的标准差 σ。

拖动 z，使标准正态曲线下 z 左侧的阴影面积为 0.9357。求 z，保留两位小数。

X 服从均值 60 s、标准差 5 s 的正态分布；Y 独立，服从均值 45 s、标准差 4 s 的正态分布。求 X + Y 大于 108.2 s 的概率 P。z 取两位小数。

配送时间服从正态分布，均值为 32 min，标准差为 6 min。介于 32 和 35 min 之间的比例是多少？P 以小数表示。

孔径 D 服从均值 25.04 mm、标准差 0.02 mm 的正态分布。轴径 d 独立，服从均值 25 mm、标准差 0.02 mm 的正态分布。随机选取的一根轴在 D − d > 0 时能装入。求它能装入的概率 P。z 取两位小数。

成年男性的身高 服从正态分布，均值为 178 cm，标准差为 7 cm。拖动截断值，使阴影的前 30% 位于其右侧。求截断值 x。