正态分布练习卷（附答案）

免费可打印的正态分布练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
−8 minσ = ?X − Y

X 服从均值 12 min、标准差 1.5 min 的正态分布；Y 独立，服从均值 20 min、标准差 2 min 的正态分布。求差 X − Y 的标准差 σ。

μX = 12 min, σX = 1.5 minμY = 20 min, σY = 2 min
σ = min
2.简单
μ = 178171.35P = ?

成年男性的身高服从正态分布，均值为 178 cm，标准差为 7 cm。 高于 171.35 cm 的比例是多少？求 P(X > x)，以小数表示。

μ = 178σ = 7x = 171.35
P(X > x) =
3.中等
−3−2−10123z−z 与 z 之间的阴影面积 = 0.4971

拖动 z，使标准正态曲线下 −z 与 z 之间的阴影面积为 0.4971。求 z，保留两位小数。

A = 0.4971
z =
4.中等
5373.5P = ?

考试成绩服从正态分布，均值为 65 分，标准差为 10 分。介于 53 和 73.5 分 之间的比例是多少？P 以小数表示。

μ = 65σ = 10x1 = 53x2 = 73.5
P =
5.困难
μ = 65x = ?90%

考试成绩服从正态分布，均值为 65 分，标准差为 10 分。求数值 x，使得有 90% 的数据低于它（第 90 百分位数）。

μ = 65σ = 10P = 90%
x = 分
6.困难
0.04 mm0D − d?

孔径 D 服从均值 25.04 mm、标准差 0.02 mm 的正态分布。轴径 d 独立，服从均值 25 mm、标准差 0.01 mm 的正态分布。随机选取的一根轴在 D − d > 0 时能装入。求它能装入的概率 P。z 取两位小数。

孔: μ = 25.04 mm, σ = 0.02 mm轴: μ = 25 mm, σ = 0.01 mm
P =

答案

  1. 1. σ = 2.5 min
  2. 2. P(X > x) = 0.8289
  3. 3. z = 0.67
  4. 4. P = 0.6873
  5. 5. x = 77.82 分
  6. 6. P = 0.9633

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