正态分布练习卷（附答案）

X 和 Y 是关于装满的罐子的质量：罐子加内容物的相互独立的正态变量：X 的均值为 250 g，标准差为 4 g，Y 的均值为 500 g，标准差为 9 g。求 X + Y 的标准差 σ。

X 和 Y 是关于两个连续工序的时间的相互独立的正态变量：X 的均值为 12 min，标准差为 1.5 min，Y 的均值为 20 min，标准差为 2 min。求 X + Y 的标准差 σ。

箱子的质量相互独立，服从均值 12 kg、标准差 0.8 kg 的正态分布。求其中 8 个的总质量低于 97.1 kg 的概率 P。z 取两位小数。

拖动 z，使标准正态曲线下 −z 与 z 之间的阴影面积为 0.4177。求 z，保留两位小数。

孔径 D 服从均值 25.03 mm、标准差 0.015 mm 的正态分布。轴径 d 独立，服从均值 25 mm、标准差 0.01 mm 的正态分布。随机选取的一根轴在 D − d > 0 时能装入。求它能装入的概率 P。z 取两位小数。

配送时间服从正态分布，均值为 32 min，标准差为 6 min。求数值 x，使得有 95% 的数据低于它（第 95 百分位数）。