正态分布练习卷（附答案）

配送时间服从正态分布，均值为 32 min，标准差为 6 min。 低于 27.2 min 的比例是多少？求 P(X < x)，以小数表示。

X 服从均值 250 g、标准差 4 g 的正态分布；Y 独立，服从均值 500 g、标准差 9 g 的正态分布。求差 X − Y 的标准差 σ。

拖动 z，使标准正态曲线下 z 右侧的阴影面积为 0.9633。求 z，保留两位小数。

箱子的质量相互独立，服从均值 12 kg、标准差 0.8 kg 的正态分布。求其中 16 个的总质量超过 198.4 kg 的概率 P。z 取两位小数。

电池寿命服从正态分布，均值为 500 h，标准差为 40 h。求数值 x，使得有 10% 的数据低于它（第 10 百分位数）。

孔径 D 服从均值 25.04 mm、标准差 0.015 mm 的正态分布。轴径 d 独立，服从均值 25 mm、标准差 0.01 mm 的正态分布。随机选取的一根轴在 D − d > 0 时能装入。求它能装入的概率 P。z 取两位小数。