正态分布练习卷（附答案）

智商分数服从正态分布，均值为 100 分，标准差为 15 分。 低于 92.5 分 的比例是多少？求 P(X < x)，以小数表示。

拖动 z，使标准正态曲线下 z 左侧的阴影面积为 0.1190。求 z，保留两位小数。

X 服从均值 12 min、标准差 1.5 min 的正态分布；Y 独立，服从均值 20 min、标准差 2 min 的正态分布。求 X + Y 大于 29.5 min 的概率 P。z 取两位小数。

X 服从均值 120 mm、标准差 0.3 mm 的正态分布；Y 独立，服从均值 80 mm、标准差 0.4 mm 的正态分布。求 X + Y 大于 200.5 mm 的概率 P。z 取两位小数。

1 号生产线产品的质量 X 与 2 号生产线产品的质量 Y相互独立且服从正态分布：X 的均值为 500 g，标准差为 8 g，Y 的均值为 490 g，标准差为 6 g。求 X 大于 Y 的概率 P。z 取两位小数。

袋装重量 服从正态分布，均值为 250 g，标准差为 5 g。拖动截断值，使阴影的后 85% 位于其左侧。求截断值 x。