正态分布练习卷（附答案）

免费可打印的正态分布练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
μ = 10088.75P = ?

智商分数服从正态分布，均值为 100 分，标准差为 15 分。 低于 88.75 分 的比例是多少？求 P(X < x)，以小数表示。

μ = 100σ = 15x = 88.75
P(X < x) =
2.简单
μ = 250242.5P = ?

袋装重量服从正态分布，均值为 250 g，标准差为 5 g。 低于 242.5 g 的比例是多少？求 P(X < x)，以小数表示。

μ = 250σ = 5x = 242.5
P(X < x) =
3.中等
150 kg150.6 kgT = X₁ + … + X₆?

水泥袋的质量相互独立，服从均值 25 kg、标准差 0.5 kg 的正态分布。求其中 6 个的总质量超过 150.6 kg 的概率 P。z 取两位小数。

μ = 25 kgσ = 0.5 kgn = 6> 150.6 kg
P =
4.中等
−3−2−10123zz 右侧的阴影面积 = 0.0250

拖动 z，使标准正态曲线下 z 右侧的阴影面积为 0.0250。求 z，保留两位小数。

A = 0.0250
z =
5.困难
10 cm0X − Y?

一组人中男性的身高 X 与女性的身高 Y相互独立且服从正态分布：X 的均值为 180 cm，标准差为 10 cm，Y 的均值为 170 cm，标准差为 12 cm。求 X 大于 Y 的概率 P。z 取两位小数。

μX = 180 cm, σX = 10 cmμY = 170 cm, σY = 12 cm
P =
6.困难
μ = 100x = ?75%

智商分数服从正态分布，均值为 100 分，标准差为 15 分。求数值 x，使得有 75% 的数据低于它（第 75 百分位数）。

μ = 100σ = 15P = 75%
x = 分

答案

  1. 1. P(X < x) = 0.2266
  2. 2. P(X < x) = 0.06681
  3. 3. P = 0.3121
  4. 4. z = 1.96
  5. 5. P = 0.7389
  6. 6. x = 110.1 分

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