正态分布练习卷（附答案）

免费可打印的正态分布练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
−250 gσ = ?X − Y

X 服从均值 250 g、标准差 4 g 的正态分布；Y 独立，服从均值 500 g、标准差 9 g 的正态分布。求差 X − Y 的标准差 σ。

μX = 250 g, σX = 4 gμY = 500 g, σY = 9 g
σ = g
2.简单
32 minσ = ?X + Y

X 和 Y 是关于两个连续工序的时间的相互独立的正态变量：X 的均值为 12 min，标准差为 1.5 min，Y 的均值为 20 min，标准差为 2 min。求 X + Y 的标准差 σ。

μX = 12 min, σX = 1.5 minμY = 20 min, σY = 2 min
σ = min
3.中等
−3−2−10123zz 右侧的阴影面积 = 0.0274

拖动 z，使标准正态曲线下 z 右侧的阴影面积为 0.0274。求 z，保留两位小数。

A = 0.0274
z =
4.中等
−3−2−10123zz 右侧的阴影面积 = 0.0202

拖动 z，使标准正态曲线下 z 右侧的阴影面积为 0.0202。求 z，保留两位小数。

A = 0.0202
z =
5.困难
4 s0X − Y?

运动员 A 的单圈时间 X 与运动员 B 的单圈时间 Y相互独立且服从正态分布：X 的均值为 52 s，标准差为 4 s，Y 的均值为 48 s，标准差为 3 s。求 X 大于 Y 的概率 P。z 取两位小数。

μX = 52 s, σX = 4 sμY = 48 s, σY = 3 s
P =
6.困难
380420460500540580620h顶部 80%

电池寿命 服从正态分布，均值为 500 h，标准差为 40 h。拖动截断值，使阴影的前 80% 位于其右侧。求截断值 x。

μ = 500 hσ = 40 h80%
x = h

答案

  1. 1. σ = 9.849 g
  2. 2. σ = 2.5 min
  3. 3. z = 1.92
  4. 4. z = 2.05
  5. 5. P = 0.7881
  6. 6. x = 466 h

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