正态分布练习卷（附答案）

免费可打印的正态分布练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
−8 minσ = ?X − Y

X 服从均值 12 min、标准差 1.5 min 的正态分布；Y 独立，服从均值 20 min、标准差 2 min 的正态分布。求差 X − Y 的标准差 σ。

μX = 12 min, σX = 1.5 minμY = 20 min, σY = 2 min
σ = min
2.简单
40 mmσ = ?X − Y

X 服从均值 120 mm、标准差 0.3 mm 的正态分布；Y 独立，服从均值 80 mm、标准差 0.4 mm 的正态分布。求差 X − Y 的标准差 σ。

μX = 120 mm, σX = 0.3 mmμY = 80 mm, σY = 0.4 mm
σ = mm
3.中等
60 kg57.3 kgT = X₁ + … + X₅?

箱子的质量相互独立，服从均值 12 kg、标准差 0.8 kg 的正态分布。求其中 5 个的总质量低于 57.3 kg 的概率 P。z 取两位小数。

μ = 12 kgσ = 0.8 kgn = 5< 57.3 kg
P =
4.中等
−3−2−10123z−z 与 z 之间的阴影面积 = 0.9070

拖动 z，使标准正态曲线下 −z 与 z 之间的阴影面积为 0.9070。求 z，保留两位小数。

A = 0.9070
z =
5.困难
10 g0X − Y?

1 号生产线产品的质量 X 与 2 号生产线产品的质量 Y相互独立且服从正态分布：X 的均值为 500 g，标准差为 8 g，Y 的均值为 490 g，标准差为 6 g。求 X 大于 Y 的概率 P。z 取两位小数。

μX = 500 g, σX = 8 gμY = 490 g, σY = 6 g
P =
6.困难
μ = 250x = ?20%

袋装重量服从正态分布，均值为 250 g，标准差为 5 g。求数值 x，使得有 20% 的数据低于它（第 20 百分位数）。

μ = 250σ = 5P = 20%
x = g

答案

  1. 1. σ = 2.5 min
  2. 2. σ = 0.5 mm
  3. 3. P = 0.06552
  4. 4. z = 1.68
  5. 5. P = 0.8413
  6. 6. x = 245.8 g

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