正态分布练习卷（附答案）

免费可打印的正态分布练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________ 日期: ____________

1.简单

X 服从均值 12 min、标准差 1.5 min 的正态分布；Y 独立，服从均值 20 min、标准差 2 min 的正态分布。求差 X − Y 的标准差 σ。

μ_X = 12 min, σ_X = 1.5 minμ_Y = 20 min, σ_Y = 2 min

σ = min

2.简单

X 服从均值 250 g、标准差 4 g 的正态分布；Y 独立，服从均值 500 g、标准差 9 g 的正态分布。求差 X − Y 的标准差 σ。

μ_X = 250 g, σ_X = 4 gμ_Y = 500 g, σ_Y = 9 g

σ = g

3.中等

拖动 z，使标准正态曲线下 −z 与 z 之间的阴影面积为 0.7540。求 z，保留两位小数。

A = 0.7540

z =

4.中等

X 服从均值 250 g、标准差 4 g 的正态分布；Y 独立，服从均值 500 g、标准差 9 g 的正态分布。求 X + Y 大于 754.9 g 的概率 P。z 取两位小数。

μ_X = 250, σ_X = 4μ_Y = 500, σ_Y = 9X + Y > 754.9 g

P =

5.困难

袋装重量服从正态分布，均值为 250 g，标准差为 5 g。求数值 x，使得有 80% 的数据低于它（第 80 百分位数）。

μ = 250σ = 5P = 80%

x = g

6.困难

孔径 D 服从均值 25.03 mm、标准差 0.02 mm 的正态分布。轴径 d 独立，服从均值 25 mm、标准差 0.015 mm 的正态分布。随机选取的一根轴在 D − d > 0 时能装入。求它能装入的概率 P。z 取两位小数。

孔: μ = 25.03 mm, σ = 0.02 mm轴: μ = 25 mm, σ = 0.015 mm

P =

答案

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。