正态分布练习卷（附答案）

免费可打印的正态分布练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
−8 minσ = ?X − Y

X 服从均值 12 min、标准差 1.5 min 的正态分布；Y 独立，服从均值 20 min、标准差 2 min 的正态分布。求差 X − Y 的标准差 σ。

μX = 12 min, σX = 1.5 minμY = 20 min, σY = 2 min
σ = min
2.简单
μ = 500580P = ?

电池寿命服从正态分布，均值为 500 h，标准差为 40 h。 高于 580 h 的比例是多少？求 P(X > x)，以小数表示。

μ = 500σ = 40x = 580
P(X > x) =
3.中等
−3−2−10123z−z 与 z 之间的阴影面积 = 0.9488

拖动 z，使标准正态曲线下 −z 与 z 之间的阴影面积为 0.9488。求 z，保留两位小数。

A = 0.9488
z =
4.中等
360 g363.6 gT = X₁ + … + X₉?

螺栓的质量相互独立，服从均值 40 g、标准差 1.2 g 的正态分布。求其中 9 个的总质量超过 363.6 g 的概率 P。z 取两位小数。

μ = 40 gσ = 1.2 gn = 9> 363.6 g
P =
5.困难
10 cm0X − Y?

一组人中男性的身高 X 与女性的身高 Y相互独立且服从正态分布：X 的均值为 180 cm，标准差为 10 cm，Y 的均值为 170 cm，标准差为 12 cm。求 X 大于 Y 的概率 P。z 取两位小数。

μX = 180 cm, σX = 10 cmμY = 170 cm, σY = 12 cm
P =
6.困难
4 s0X − Y?

运动员 A 的单圈时间 X 与运动员 B 的单圈时间 Y相互独立且服从正态分布：X 的均值为 52 s，标准差为 4 s，Y 的均值为 48 s，标准差为 3 s。求 X 大于 Y 的概率 P。z 取两位小数。

μX = 52 s, σX = 4 sμY = 48 s, σY = 3 s
P =

答案

  1. 1. σ = 2.5 min
  2. 2. P(X > x) = 0.02275
  3. 3. z = 1.95
  4. 4. P = 0.1587
  5. 5. P = 0.7389
  6. 6. P = 0.7881

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