正态分布练习卷（附答案）

考试成绩服从正态分布，均值为 65 分，标准差为 10 分。 低于 50 分 的比例是多少？求 P(X < x)，以小数表示。

X 和 Y 是关于装配中部件 A 与部件 B 的长度之和的相互独立的正态变量：X 的均值为 120 mm，标准差为 0.3 mm，Y 的均值为 80 mm，标准差为 0.4 mm。求 X + Y 的标准差 σ。

袋装重量服从正态分布，均值为 250 g，标准差为 5 g。介于 246.25 和 255.25 g 之间的比例是多少？P 以小数表示。

拖动 z，使标准正态曲线下 −z 与 z 之间的阴影面积为 0.9762。求 z，保留两位小数。

配送时间服从正态分布，均值为 32 min，标准差为 6 min。求数值 x，使得有 20% 的数据低于它（第 20 百分位数）。

袋装重量服从正态分布，均值为 250 g，标准差为 5 g。求数值 x，使得有 75% 的数据低于它（第 75 百分位数）。