正态分布练习卷（附答案）

X 和 Y 是关于装满的罐子的质量：罐子加内容物的相互独立的正态变量：X 的均值为 250 g，标准差为 4 g，Y 的均值为 500 g，标准差为 9 g。求 X + Y 的标准差 σ。

拖动 z，使标准正态曲线下 z 左侧的阴影面积为 0.9783。求 z，保留两位小数。

拖动 z，使标准正态曲线下 z 右侧的阴影面积为 0.6331。求 z，保留两位小数。

螺栓的质量相互独立，服从均值 40 g、标准差 1.2 g 的正态分布。求其中 8 个的总质量超过 323.4 g 的概率 P。z 取两位小数。

运动员 A 的单圈时间 X 与运动员 B 的单圈时间 Y相互独立且服从正态分布：X 的均值为 52 s，标准差为 4 s，Y 的均值为 48 s，标准差为 3 s。求 X 大于 Y 的概率 P。z 取两位小数。

孔径 D 服从均值 25.02 mm、标准差 0.01 mm 的正态分布。轴径 d 独立，服从均值 25 mm、标准差 0.01 mm 的正态分布。随机选取的一根轴在 D − d > 0 时能装入。求它能装入的概率 P。z 取两位小数。