正态分布练习卷（附答案）

免费可打印的正态分布练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
−250 gσ = ?X − Y

X 服从均值 250 g、标准差 4 g 的正态分布；Y 独立，服从均值 500 g、标准差 9 g 的正态分布。求差 X − Y 的标准差 σ。

μX = 250 g, σX = 4 gμY = 500 g, σY = 9 g
σ = g
2.简单
200 mmσ = ?X + Y

X 和 Y 是关于装配中部件 A 与部件 B 的长度之和的相互独立的正态变量：X 的均值为 120 mm，标准差为 0.3 mm，Y 的均值为 80 mm，标准差为 0.4 mm。求 X + Y 的标准差 σ。

μX = 120 mm, σX = 0.3 mmμY = 80 mm, σY = 0.4 mm
σ = mm
3.中等
−3−2−10123z−z 与 z 之间的阴影面积 = 0.2886

拖动 z，使标准正态曲线下 −z 与 z 之间的阴影面积为 0.2886。求 z，保留两位小数。

A = 0.2886
z =
4.中等
440580P = ?

电池寿命服从正态分布，均值为 500 h，标准差为 40 h。介于 440 和 580 h 之间的比例是多少？P 以小数表示。

μ = 500σ = 40x1 = 440x2 = 580
P =
5.困难
35455565758595分顶部 5%

考试成绩 服从正态分布，均值为 65 分，标准差为 10 分。拖动截断值，使阴影的前 5% 位于其右侧。求截断值 x。

μ = 65 分σ = 10 分5%
x = 分
6.困难
10 g0X − Y?

1 号生产线产品的质量 X 与 2 号生产线产品的质量 Y相互独立且服从正态分布：X 的均值为 500 g，标准差为 8 g，Y 的均值为 490 g，标准差为 6 g。求 X 大于 Y 的概率 P。z 取两位小数。

μX = 500 g, σX = 8 gμY = 490 g, σY = 6 g
P =

答案

  1. 1. σ = 9.849 g
  2. 2. σ = 0.5 mm
  3. 3. z = 0.37
  4. 4. P = 0.9104
  5. 5. x = 81.4 分
  6. 6. P = 0.8413

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