正态分布练习卷（附答案）

免费可打印的正态分布练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
μ = 6550P = ?

考试成绩服从正态分布，均值为 65 分，标准差为 10 分。 低于 50 分 的比例是多少？求 P(X < x)，以小数表示。

μ = 65σ = 10x = 50
P(X < x) =
2.简单
−250 gσ = ?X − Y

X 服从均值 250 g、标准差 4 g 的正态分布；Y 独立，服从均值 500 g、标准差 9 g 的正态分布。求差 X − Y 的标准差 σ。

μX = 250 g, σX = 4 gμY = 500 g, σY = 9 g
σ = g
3.中等
53.570P = ?

考试成绩服从正态分布，均值为 65 分，标准差为 10 分。介于 53.5 和 70 分 之间的比例是多少？P 以小数表示。

μ = 65σ = 10x1 = 53.5x2 = 70
P =
4.中等
750 g735.2 gX + Y?

X 服从均值 250 g、标准差 4 g 的正态分布；Y 独立，服从均值 500 g、标准差 9 g 的正态分布。求 X + Y 大于 735.2 g 的概率 P。z 取两位小数。

μX = 250, σX = 4μY = 500, σY = 9X + Y > 735.2 g
P =
5.困难
μ = 178x = ?75%

成年男性的身高服从正态分布，均值为 178 cm，标准差为 7 cm。求数值 x，使得有 75% 的数据低于它（第 75 百分位数）。

μ = 178σ = 7P = 75%
x = cm
6.困难
μ = 250x = ?99%

袋装重量服从正态分布，均值为 250 g，标准差为 5 g。求数值 x，使得有 99% 的数据低于它（第 99 百分位数）。

μ = 250σ = 5P = 99%
x = g

答案

  1. 1. P(X < x) = 0.06681
  2. 2. σ = 9.849 g
  3. 3. P = 0.5664
  4. 4. P = 0.9332
  5. 5. x = 182.7 cm
  6. 6. x = 261.6 g

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