正态分布练习卷（附答案）

免费可打印的正态分布练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
200 mmσ = ?X + Y

X 和 Y 是关于装配中部件 A 与部件 B 的长度之和的相互独立的正态变量：X 的均值为 120 mm，标准差为 0.3 mm，Y 的均值为 80 mm，标准差为 0.4 mm。求 X + Y 的标准差 σ。

μX = 120 mm, σX = 0.3 mmμY = 80 mm, σY = 0.4 mm
σ = mm
2.简单
−3−2−10123zz 左侧的阴影面积 = 0.0146

拖动 z，使标准正态曲线下 z 左侧的阴影面积为 0.0146。求 z，保留两位小数。

A = 0.0146
z =
3.中等
−3−2−10123z−z 与 z 之间的阴影面积 = 0.4448

拖动 z，使标准正态曲线下 −z 与 z 之间的阴影面积为 0.4448。求 z，保留两位小数。

A = 0.4448
z =
4.中等
169.6181.5P = ?

成年男性的身高服从正态分布，均值为 178 cm，标准差为 7 cm。介于 169.6 和 181.5 cm 之间的比例是多少？P 以小数表示。

μ = 178σ = 7x1 = 169.6x2 = 181.5
P =
5.困难
μ = 32x = ?5%

配送时间服从正态分布，均值为 32 min，标准差为 6 min。求数值 x，使得有 5% 的数据低于它（第 5 百分位数）。

μ = 32σ = 6P = 5%
x = min
6.困难
4 s0X − Y?

运动员 A 的单圈时间 X 与运动员 B 的单圈时间 Y相互独立且服从正态分布：X 的均值为 52 s，标准差为 4 s，Y 的均值为 48 s，标准差为 3 s。求 X 大于 Y 的概率 P。z 取两位小数。

μX = 52 s, σX = 4 sμY = 48 s, σY = 3 s
P =

答案

  1. 1. σ = 0.5 mm
  2. 2. z = −2.18
  3. 3. z = 0.59
  4. 4. P = 0.5764
  5. 5. x = 22.13 min
  6. 6. P = 0.7881

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