正态分布练习卷（附答案）

X 服从均值 12 min、标准差 1.5 min 的正态分布；Y 独立，服从均值 20 min、标准差 2 min 的正态分布。求差 X − Y 的标准差 σ。

配送时间服从正态分布，均值为 32 min，标准差为 6 min。 低于 44.3 min 的比例是多少？求 P(X < x)，以小数表示。

X 服从均值 250 g、标准差 4 g 的正态分布；Y 独立，服从均值 500 g、标准差 9 g 的正态分布。求 X + Y 大于 759.8 g 的概率 P。z 取两位小数。

螺栓的质量相互独立，服从均值 40 g、标准差 1.2 g 的正态分布。求其中 8 个的总质量超过 314.9 g 的概率 P。z 取两位小数。

袋装重量 服从正态分布，均值为 250 g，标准差为 5 g。拖动截断值，使阴影的后 30% 位于其左侧。求截断值 x。

成年男性的身高服从正态分布，均值为 178 cm，标准差为 7 cm。求数值 x，使得有 75% 的数据低于它（第 75 百分位数）。